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民用船设计项目进展管理优化模型

发布时间:2019-03-06

4民船设计项目进度管理优化模型

  4.1模型建立

  目前,由于船舶设计自身的复杂特性,民船设计项目开展以后通常会遇到许多设计修改等问题,是计划变更频繁。激烈的船舶市场竞争和项目工期不断压缩的情况下,合理的制定项目计划,并有效实施,是迫在眉睫的实际需求。本文将民船设计项目的工作流程和现有进度管理的流程、手段,进度管理流程和项目管理生命周期等与关键链技术应用的各个步骤有效结合起来,建立了基于关键链技术的民船设计项目进度管理优化模型,探讨更为合理的民船设计项目进度管理手段,模型如图 4-1 所示。

  其中,民船设计项目进度管理优化过程主要分为关键链的识别、缓冲区设置、缓冲区管理三个主要步骤。

  (1)关键链识别阶段

  在设计项目合同生效以后,根据船东与研发部门讨论签订提供的“技术规格书”内容、专业分工和设计流程,对设计任务的工序过程进行梳理,形成初步网络图。再按照 50%的完工概率对各个阶段的设计任务进行工期预估,结合各设计任务之间的工序关系和资源约束情况对初始网络图进行调整,形成最终的民船设计项目网络图,并通过合理的计算,确定项目的关键链及非关键链汇入点。

  (2)缓冲区设置阶段

  确定了民船设计项目的关键链后,根据设计出的民船设计项目进度管理中项目缓冲PB、汇入缓冲FB的计算方法,计算缓冲区大小,并添加到项目网络图中;在使用了关键资源的工序前设置资源缓冲RB,形成了具有缓冲设置的网络图。

  (3)缓冲区管理阶段

  缓冲设置完后,按照项目进度计划实施民船设计工作的各项计划。通过对汇入缓冲和项目缓冲的消耗情况的实时监控,采取必要的调整措施。若设计活动工期占用的缓冲区没有超过界定的安全范围,则继续按照原计划实施;若超过了安全范围时,需要采取相应的措施对计划进行调整;一旦消耗的缓冲区超过了界定的警戒范围时,则需要重新分析并确定关键链,以此方式来对资源缓冲进行管理。

  4.2关键链识别

  4.2.1建立网络图

  (1)工作分解(WBS)

  根据“技术规格书”和专业设计内容,绘制该船设计项目的工作分解结构,即 WBS.

  然后,结合整体民船设计项目的工作流程和顺序,以及各工序之间的逻辑关系,对工作内容进行具体项目分工,其顺序由i来表示。设计工序可指某专业设计的某分段、某总段、某区域乃至整艘船舶。(2)确定各设计活动的先后关系根据“技术规格书”将设计各工序的节点计划,按照工序顺序等信息整理出项目分工表,在表格中标识出各个设计工序之间的相互关系。

  (3)绘制初始网络图

  按照项目的各项信息,绘制出考虑了设计项目工序间逻辑关系,以关键路径为基础的初始项目进度网络图。

  4.2.2平衡资源冲突的工序排序

  在民船设计项目中,时常出现资源冲突的情况。首先,设计各阶段与船东、船检等外单位进行图纸送退审的情况非常多,图纸退审不及时会直接影响后续设计工作的开展;其次,由于每型船舶的性能和具体要求不同,船用的设备、舾装件、材料、管附件也有不同的要求,需要独立订货的内容非常多,设备确认图纸的来图时间和复杂程度会直接影响设计部门的图纸出图时间,而有些大型设备的图纸直接影响好几个不同专业的设计内容,这类确认图纸对于设计计划的影响就更为明显;此外,由于民船建造施工的安排,对于不同图纸的需求时间也存在差异,设计项目需要根据具体需求进行调整。因此,在形成最终的民船设计项目计划网络图之前,要结合关键资源的约束情况来对出现资源冲突的设计工序进行调整,即工序顺序要既考虑各个设计活动的工序关系,也要考虑资源约束下的工序顺序,具体步骤如下:

  (1)关键资源确定。

  根据项目活动信息,若并行设计的工序中占用了相同的资源,且这样的资源具有唯一性,则认定为该资源为关键资源。

  (2)并行活动的分组。

  为了在项目各活动工序中消除资源约束带来的影响,将使用同资源的并行工序调整为串行的工序,即避免唯一资源被多个工序同时占用。笔者借鉴其他学者对于活动分级的方法,按紧前工序的数量为依据,对设计项目的并行设计活动进行分组。例如:将占用了资源1的并行活动分为第一组;将占用了资源2的并行活动分为第二组等,以此类推,对所有的民船设计中的并行活动进行分组[44].

  (3)资源占用下的活动排序。

  根据关键资源的占用和工序分组情况,将同一组中占用了关键资源的活动按照阶段顺序进行全排列,生成项目的所有可行执行序列。也即是说,当同一组的活动占用资源发生冲突时,根据排序确定先使用资源的活动。比如:某民船设计项目活动顺序和资源占用如图4-2,则可以将并行活动{A1,A2,A3}分为一组,将{B1,B2,B3}分为一组。组别1的全排列分别为{A1,A3,A2}和{A3,A1,A2},组别2的全排列分别为{B2,B3,B1}和{B3,B2,B1},其中一条排列如图4-3所示。则项目的可执行序列的全排列为2x2=4种。
 

  4.2.3项目关键链

  结合资源约束和工序顺序的总体排序,在民船设计项目网络图中形成多条工序链条,把工期最长的一条项目链,看作民船设计项目的关键链。本文设计了民船设计项目的项目关键链识别方法,具体如下:

  (1)50%概率下的工期估算。

  工期估算是进度计划制定中的重要环节和改进点,当前民船设计各工序的工期和总工期是按照历史经验估算出来的平均工期(Di),而 50%概率下的工期估算不是简单的认为是原估算工期的一半,而是专家组按照前面船型的设计经验,对悲观的时间估计、乐观时间估计和常用的时间估计综合评价得到的最乐观的工期(di)。

  (2)各活动最早开工时间和最晚开工时间计算。

  同时考虑项目活动之间的逻辑关系和资源占用情况,将紧前工序分为“资源紧前活动”

  和“工序紧前活动”,工序紧前活动与初始网络图中的工序逻辑关系保持一致,资源紧前活动表示并行活动中的该活动前面需占用同一关键资源的最近任务,如图 4-3,B3的工序紧前活动是W,资源紧前活动为B2.按照工序紧前和资源紧前的顺序,计算出各项任务的最早开工时间和最晚开工时间。

  ①最早开工时间的计算最早开工时间取活动工序顺序的最早开工时间和在关键资源约束的情况下的最早开工时间的最大值。即:考虑活动工序的先后顺序,某设计活动的最早开工时间为所有该活动紧前活动最早完工时间的最大值,考虑资源约束设计活动的最早开工时间为所有该活动的资源紧前活动的最早完工时间的最大值[44].

  若设计活动 Xi的工序紧前活动集为},…,{21 n=xxx X,则设计活动 Xi的工序最早开工时间为:

  }{xi=PEFTMAXPEST.其中,活动 Xi的最早完工时间等于该活动的最早开工时间加上该活动的工期Dx,即:PESTPEFTXx Dxxx∈+=,.若设计活动 Xi所需的关键资源为 R1,其资源紧前活动集为},…,{21 n=yyy Y,则设计活动Xi的资源最早开工时间为:}{yi=PEFTMAXREST.其中,活动Y的最早完工时间等于活动Y的最早开工时间加上该活动的工期Dy,即:RESTREFTYy Dyyy∈+=,.

  因此,设计活动Xi的最早开工时间为:

  },{iii=RESTPESTMAXEST.

  当活动Xi不存在工序紧前活动和资源紧前活动时,该活动的最早开工时间为 0.

  ②最晚开工时间的计算最晚开工时间取活动工序顺序的最晚开工时间和在关键资源约束的情况下的最晚开工时间的最小值。考虑活动工序的先后顺序,设计活动的最晚开工时间减去该活动工期的最小值,考虑关键资源约束的某活动的最晚开工时间取所有该关键资源紧后活动的最晚开工时间减去该活动工期的最小值。若设计工序Xi的工序紧后活动集为},…,{21 n=ggg G,则设计活动 Xi 的工序最晚开工时间为活动G的最晚开始时间减去Xi的活动工期Di:PLSTMINPLSTGg Digi},{∈?=.

  若设计活动Xi所需的关键资源为R1,其资源紧后活动集为},…,{21 n=hhh H,则设计活动Xi的资源最晚开工时间为活动H的最晚开始时间减去Xi的活动工期Di:

  RLSTMAXRLSTHh Dihi},{∈?=.因此,活动Xi的最晚开工时间为:},{iii=RLSTPLSTMINLST.

  当活动Xi为该项目的最后一项活动时,该活动的最晚开工时间为总体项目完工时间减该活动Xi的工期。

  (3)求得各序列的关键链。

  作最晚开工时间集合LST与最早开工时间EST的差值,得到序列S,取序中数值为 0的设计活动,按照活动的逻辑先后顺序排列后,为该序列下的项目关键链。

  (4)各序列缓冲区及计划工期计算。

  根据前面的方法,找出全排列后的每条序列的关键链,按照下文 4.3 中的方法,计算各关键链的项目缓冲期,并计算出各关键链的最终项目工期。

  (5)筛选最合理的关键链为最终项目关键链。

  文献[26]提出:在确定项目缓冲PB时,首先为避免变量个数对而引起的中心极限定理越明显的情况出现,关键链上的活动应在 10 个以上(至少不低于 5 个);其次为避免单个活动主导关键链,关键链上单个活动的工期不应大于关键链总工期的 20%.结合文献中学者的经验,对各序列的所有关键链进行筛选,取最合理的一条关键链作为项目关键链,若各关键链都能满足选取要求,则取工期最短的关键链为最终的项目关键链。

  4.3缓冲区的设置

  按照50%概率工期估算工期,并考虑资源约束关系形成了关键链后,需要对整个设计项目设置项目缓冲、汇入缓冲和资源缓冲来应对设计项目进度计划改进后带来的各种风险,确保设计整体项目和各个活动能在规定的工期内保质保量地完成。其中,设置项目缓冲在50%概率工期估算后形成总工期;汇入缓冲设置是缓解非关键工序对关键链上工序时间的影响,其大小不计入项目总工期;资源缓冲没有大小,只是对使用关键资源的关键工序进行提前预警,以减少关键工序因缺少资源而造成停工的情况。

  4.3.1缓冲区大小设置方法介绍

  (1)Goldratt法

  Goldratt在其着作中提出将任务工期在项目开始时就压缩一半,并将其余多出来的工期重新进行管理,通过这种稍显极端的方法来减少项目的总体工期。项目活动(i,j)表示项目缓冲或汇入缓冲前的某个活动,U 表示所有的项目活动,则缓冲区(Buffersize,BF)的计算公式为式 4.1 所示。此方法简洁明了,缓冲区随着关键链上的活动数量和工期的变化而变化。弊端就是当关键链上的活动数量增多时,容易是缓冲设置过大,反之亦然。

  (2)剪切-粘贴法剪贴

  (Cut and Paste Method,C&P)法,也通常被称为 50%法,是将线路上活动的安全缓冲的一半作为缓冲的大小,设Dij为最悲观工期为,dij为最乐观工期为,将Dij与dij差值的一半作为项目的缓冲区,则缓冲区的计算公式为 4.2 所示。

  由于C&P法是以Goldratt法为基础产生的,因此也同样未能解决活动数量变化对缓冲区设置的影响。

  (3)根方差法传统的根方差

  (Root Square Error,RSE)法认为:活动的安全缓冲意味着活动工期具有不确定的因素,以关键链的方法理论为基础,项目总工期为各个活动各自工期的总和,且各活动的工期是按照概率进行分布的。在关键链的方法理论基础上,项目的所有工期应是各个单独任务工期的叠加,而且各个单独的任务工期通常是按照概率来分布的,专家对(Di-di)/2标准差,把它的二倍看作是整个项目的缓冲大小,见式 4.3.

  近年来,人们普遍采取了根方差法来设置关键链缓冲区的大小,然而项目类型的不同使得各任务活动对各个链的分布产生的影响也不一样,需要结合每个项目的特点对传统的根方差法作出适当的修正。因此,在民船设计项目进度管理过程中,需要对根方差法进行适当的改进来适应民船设计项目计划进度的特点,并在此基础上来讨论汇入缓冲和项目缓冲的计算方法。

  4.3.2民船设计项目的项目缓冲设置方法

  专家们在过去几年的项目管理经验中发现,项目非关键链上活动的工期大小对关键链的活动总工期会产生直接的影响。因此,无论是关键链上存在着一条工期很长的非关键链,还是存在着多条工期较短的非关键链汇入点,都可以用非关键链上的活动总工期大小来表示对非关键链对于项目缓冲的影响[17].

  近几年的研究中,许多学者使用了修正系数γ来表示非关键链对关键链上活动的影响,对传统的根方差法进行了优化改进。按照民船设计项目不同区域并行设计的特点,笔者在实际运用中发现,该计算方法在民船设计项目的运用中会出现一些极端的情况,例如:当非关键链上的工期比关键链上的工期大出许多时,修正系数偏大,项目缓冲PB也相应设置过大;而当非关键链上的工期比关键链上的工期总和小很多时,修正系数偏小,项目缓冲PB也有设置过小的趋势。对于民船的设计工作而言,这种设置过大的趋势尤为突出。

  由于设计任务大多是并行工序,非关键链上的工时总和往往比关键链上的工期总和大出许多,为消除这种不合理的情况出现,笔者在修正系数γ的处理上加入维度的修正,减弱并行设计影响的修正,此时PB的计算公式为:

  Dj为关键链上每个设计活动原始估算工期,dj为关键链上以 50%完工率进行估计的工期,V是关键链,I 是非关键链上的每个设计活动,J是关键链上的每个设计活动,γ为非关键链修正系数,∑∈Ui iT是非关键链上活动工期的总和,∑∈Vj jT为是关键链上活动工期的总和,N为并行设计的民船设计区域划分的数量。同时,学者在文献[26]中建议PB的取值范围应该大于等于关键链总工期的四分之一,来避免当关键链上活动的安全时间估计较为接近时,低估了缓冲区的大小。

  4.3.2民船设计项目的汇入缓冲设置办法

  (1)汇入点确认

  由于汇入缓冲是考虑非关键链上的活动对于关键链上活动产生的影响,因此以最晚开工时间为参照,若关键链上活动Xj的最晚开始时间刚好等于非关键链上的活动Xi的结束时间,且关键链上的活动Xj是非关键链上活动 Xi的工序紧后活动或资源紧后活动,则活动 Xi 结束与活动Xj开始之间的位置为该民船设计项目进度计划中的非关键链汇入点。

  (2)汇入点设置

  经过之前的学者对于关键链技术的实践性研究发现:关键链上的活动工期容易受到非关键链上的活动影响而发生延期,当非关键链上的活动多、工期长、占用关键资源多时,这样的影响就更为明显。因此,基于民船设计项目计划的特点,笔者在前介绍的传统的根方差法的基础上加入汇入缓冲的修正系数α, 其取值大小依据主要有下面几个方面:

  ①设计难度和专业交叉的复杂程度民船设计项目最主要的特点之一就是设计难度会因为设计区域不同、工艺要求不同等情况而存在差异,非关键链上的设计活动的按期完工对紧后的关键链上的设计活动产生影响,非关键链上活动的难度和复杂程度影响了该活动的工期。文献[17]中提出了链路发杂度的概念,可以通过设计活动所在路径的难易程度来定义总体项目的难易程度。以β表示工序系数,m表示设计活动所在非关键链的紧前任务的数量,w表示该条非关键链上的设计项目活动的总数。则工序系数为公式 4.8 所示。

  ②设计变更风险由于船舶产品的单一性的特点,定制化程度高,根据不同船东,设计上差异巨大,特别是内装饰设计方面,在民船设计项目中存在大量的不定期更改的风险,导致项目进度过程中设计项目变更频繁。非关键链上的变更风险越大与发生延期的可能性呈强正比关系。

  因此,在设置民船设计项目的非关键链上汇入缓冲区的大小时,应考虑该非关键链上设计变更的风险。民船设计专家可根据常规设计中容易发生设计变更的区域和设计内容,设定出某设计活动的风险变更因子,用δ表示;其中,δ∈(0,1)。变更风险因子的大小与变更风险的大小呈强正比关系。

  (3)汇入缓冲计算

  在明确了民船设计项目非关键链活动汇入点的方法后,研究汇入缓冲的计算方法。汇入缓冲(FB)的设置不应对关键链的工期计划产生影响,其取值应不大于其他设计活动时间的总和。因此,民船设计项目进度管理中的汇入缓冲的大小为:其中Di为非关键链上每个设计活动的原预估工期,di为非关键链上每个设计活动在 50%完工概率下的预估工期,i为非关键链上的各个工序,U 为非关键链,α为改进系数,β为工序系数,δ为风险变更因子(即该非关键链修理项目出现故障或产生追加修理项目的可能性大小)。当汇入点上并行的非关键链数量大于一条时,取计算出的汇入缓冲最大值作为该汇入点的FB值。

  4.3.3民船设计项目的资源缓冲设置方法

  在Goldratt博士在《突破项目管理的瓶颈:关键链》一文中提出:资源缓冲的实质就是一种预警机制[17].如何预警,需要在项目进度计划管理中增加对关键资源的系列管理制度和安排。在制定民船设计项目进度计划过程中,对于关键资源进行监控,其方法就依赖与资源缓冲区的设置,具体做法是:在使用关键资源的设计活动前加入资源缓冲,项目管理人员对该区域进行系统管理,确认关键资源的到位情况,以保证民船设计项目的各个活动能够按照计划进行。民船设计项目中的关键资源以各专业的设计人员为主,设计阶段不同,对不同类型的设计人员资源需求不同,因此,不同阶段的缓冲设置方法也有所不同。

  (1)合同设计阶段。

  这一阶段主要完成新产品的研发、总体设计,编制“技术规格书”,并结合商务进度最终签署。此阶段工作因处于项目前期,工期不纳入项目整体进度,但该阶段工作的完成质量和程度,直接影响后续详细设计和生产设计的工期。将资源缓冲设置在合同设计即将结束的前几天,保证详细设计资源及时到位。

  (2)详细设计阶段。

  该设计阶段工期计入项目总工期,需要有较丰富设计和实践经验的的技术人员完成,因此对高技术人员的需求大,而往往各个设计部门高技术人才资源稀缺,流动性大,需要对高技术人员负责的设计任务前确认其状态,确定其能在计划时间到岗工作。

  (3)生产设计阶段。

  该阶段是技术部门将基本图纸转化为生产施工图纸的阶段,因为详细设计的基础,此部分对设计人员的要求较为基础,但是工作量大,人员需求大。与生产密切相关,是整个船舶设计、建造项目重点控制进度阶段。出现拖期的原因很多是由于设计人员数量不足,一人承担多项目设计造成的。由于该阶段的设计延期可以通过增加设计人员解决,将缓冲区设置在紧前工序的三天左右即可。

  4.4缓冲区管理

  4.4.1项目缓冲与汇入缓冲管理

  引入了关键链技术的民船设计项目进度管理以缓冲区的监控为主要手段。在民船设计项目中同样可以借鉴Goldratt的“三色缓冲区”管理方法,对缓冲区的消耗情况进行监控,并进行判断和管理。在实际工作中,项目中各设计阶段的工作进度和对应缓冲区的消耗情况对项目计划工期的影响存在差别。比如:民船设计项目在初始阶段,缓冲区就被大量消耗,则项目不能按照计划开展的风险就很大,此时,需尽快采取相关措施来控制项目延期的可能性;但如果缓冲区的大量消耗发生在项目即将结束的阶段,项目延期的风险是可控的,则仍可以按照原计划继续进行。图 4-4 为民船设计项目进度管理中的缓冲管理图。

  在对民船设计项目的缓冲区管理中,将缓冲区的占用的比率与设计项目关键链的完成情况相结合,对设计活动的缓冲区消耗情况进行监控,并根据完成阶段和进度,将整个缓冲区域划分为红、黄、绿三种颜色区域进行管理,不同颜色区域釆取不同的措施。

  (1)绿色区域表示:当前设计项目进展状况良好,各个设计任务基本按照原定项目进度计划进行,此时可维持原计划进行各设计活动。(2)黄色区域表示:当前设计项目延期风险较高,需对设计活动的具体实施加强进一步的监控,有选择性的分析造成目前情况的原因,可采取适当的应对策略。

  (3)红色区域表示:当前设计项目延期风险极高,需尽快釆取相应措施提升目前的项目进度,并做好延期的预警准备。根据多型船的设计经验发现,常规船型的设计,出现红色区域的情况较少,设计过程中出现严重超期情况一般是发生在新船型的设计项目中,特别是设计过程中产生的大量修改。这时应根据实际情况与生产部门协商协调修改建造计划,若是船东单方面的修改,可与船东讨论项目延期,若时间上不能调整,需要安排加班或者增加设计人员等措施保证设计进度。

  4.4.2资源缓冲管理项目

  缓冲与汇入缓冲的管理主要是对工期时间上的控制,对于资源的缓冲管理则应当贯穿于整个设计项目的所有任务,主要有以下要点:

  (1)在民船设计项目进度计划编制的前期,明确项目的资源需求,并整理出资源需求计划,当实际项目进度计划发生变动时,针对资源需求对现有计划进行及时的更新。

  (2)对资源进行有针对性的管理。在设计项目的组织中,安排专人负责对项目所需的资源进行统筹管理,并定期向项目经理汇报计人员工作任务量和承担项目数量、完成情况等信息,项目经理对整个项目资源的调配负责,根据具体情况安排实施相应的管理办法。

  (3)在资源缓冲管理的工作中不断总结,形成适用于民船设计项目的资源缓冲管理办法或程序文件,形成统一的操作模式,再不断的梳理和细化,并持续改进,确保资源缓冲在企业的项目进度管理中真正发挥作用,同时对其他主管机关提供参考。

  (4)运用“设计管理系统”等信息手段对于资源占用情况进行分析预测,提高管理水平。总而言之,要改变传统的一把抓的管理模式,让民船设计项目的资源缓冲管理更为科学、合理。

  4.5算例分析

  为了更好的说明上述基于关键链技术建立的民船设计项目进度管理模型,现通过算例将前文所述的方法进行演示,举例说明关键链确定、汇入点位置确定及缓冲区设置的具体过程和步骤。现假设有一个民船设计项目,该项目由9个任务组成,其中R1、R2、R3为项目关键资源,且可用量均为1,设计区域数量为 1.其详细的项目信息如表 4-1 所示。

  (1)根据设计活动信息绘制初始网络图根据上述设计活动信息绘制初始网络图,初始网络图的绘制之考虑了各设计活动之间的关系,暂时不考虑活动之间的资源约束情况,如图 4-5 所示。从初始网络图中计算出关键路径CPM为:C-D-F-H,此时项目总工期为 47.

  2)平衡了资源冲突的各项目关键链计算①按照

  4.2.2 中介绍的方法

  对设计活动分级,第 1 级为{A,B,C},第 2 级为{D,E},第 3 级为{F,G},第 4 级为{H}.②按照设计活动分级和关键资源占用情况,对所有活动进行全排列,并计算出各系欸但的最早开工时间和最晚开工时间,对各序列的 EST 和 LST 求差值,差值为 0 的活动的组合即为各序列的关键链,如表 4-2.

  (3)设置项目缓冲 PB运用项目缓冲的设置方法,分别计算出各序列的项目缓冲期为:L1=4.8,L2=5.4,L3=6.4,L4=6.4,具体演示 L1 的计算方法。

  因此,四条关键链的总工期加上项目缓冲 PB 后得到的项目总工期分别为:34.8、37.4、35.4、35.4,具体演示 L1 的计算方法。

  ④L1 的总工期=PBTVjj∑+∈=9+4+8+5+4+4.8=34.8计算得出序列三或序列四的项目总工期最短,比原来的项目总工期减少了 11.7,按照 4.2.2 章节关于 PB 设置的注意事项,将序列四确定为项目的最终关键链。

  (4)项目汇入点的设置参照最晚开始时间,以甘特图为主要工具,计算汇入点的位置。以第一序列 L1 为例,绘制最晚开工时间甘特图。如图 4-6 所示。对于关键链 L1,寻找非关键链上最晚完工时间与关键链上最早开始时间相等的设计工序。从图中可以看出非关键活动 F 的完成时间对关键活动 H 的开始有影响,因此,关键链 L1 的汇入点设置为 H1={F};根据汇入点的设置,对原网络图进行整理,得到考虑各活动顺序和资源约束的网络图,如图 4-7,另外,其他三条关键链的汇入点分别是 H2={F},H3={G},H4={G}.

  (5)设置汇入缓冲 FB将序列四确定为项目的最终关键链后,项目中的其他非关键链,如图 4-8,分别给出风险变更因子δ值为 0.4、0.3、0.2,因此得到 FB1、FB2、FB3 分别为 2.4、3.5、1.2,以 FB1 算式为例。最终得到包含了项目缓冲和汇入缓冲的关键链,如图 4-8.